重复的囚徒困境

Martin

罗伯特·阿克塞尔罗德在其著作《合作的进化》中，探索了经典囚徒困境情景的一个扩展，并把它称作“重复的囚徒困境”（IPD）。在这个博弈中，参与者必须反复地选择他们彼此相关的策略，并且记住他们以前的对抗。阿克塞尔罗德邀请全世界的学术同行来设计计算机策略，并在一个重复囚徒困境竞赛中互相竞争。参赛的程序的差异广泛地存在于这些方面：算法的复杂性、最初的对抗、宽恕的能力等等。

阿克塞尔罗德发现，当这些对抗被每个选择不同策略的参与者一再重复了很长时间之后，从利己的角度来判断，最终“贪婪”策略趋向于减少，而比较“利他”策略更多地被采用。他用这个博弈来说明，通过自然选择，一种利他行为的机制可能从最初纯粹的自私机制进化而来。

最佳确定性策略被认为是“以牙还牙”，这是阿纳托尔·拉波波特（Anatol Rapoport）开发并运用到锦标赛中的方法。它是所有参赛程序中最简单的，只包含了四行BASIC语言，并且赢得了比赛。这个策略只不过是在重复博弈的开头合作，然后，采取你的对手前一回合的策略。更好些的策略是“宽恕地以牙还牙”。当你的对手背叛，在下一回合中你无论如何要以小概率（大约是1%-5%）时而合作一下。这是考虑到偶尔要从循环背叛的受骗中复原。当错误传达被引入博弈时，“宽恕地以牙还牙”是最佳的。这意味着有时你的动作被错误地传达给你的对手：你合作但是你的对手听说你背叛了。

通过分析高分策略，阿克塞尔罗德指定了策略获得成功的几个必要条件。

友善：最重要的条件是策略必须“友善”，这就是说，不要在对手背叛之前先背叛。几乎所有的高分策略都是友善的。因此，完全自私的策略仅仅出于自私的原因，也永远不会首先打击其对手。

报复：但是，阿克斯洛德主张，成功的策略必须不是一个盲目乐观者。要始终报复。一个非报复策略的例子是始终合作。这是一个非常糟糕的选择，因为“下流”策略将残酷地剥削这样的傻瓜。

宽恕：成功策略的另一个品质是必须要宽恕。虽然它们不报复，但是如果对手不继续背叛，它们会一再退却到合作。这停止了报复和反报复的长期进行，最大化了得分点数。

不嫉妒：最后一个品质是不嫉妒，就是说不去争取得到高于对手的分数（对于“友善”的策略来说这也是不可能的，也就是说“友善”的策略永远无法得到高于对手的分数）。

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